Matemáticas Financieras: Fórmulas derivadas de Interés Simple (Parte 1)

Continuando esta serie de artículos sobre el interés (vea el primero acá), ahora vamos a deducir de las dos fórmulas básicas del interés simple las fórmulas derivadas, empezando con las que le corresponden a la fórmula del Interés ganado, la cual es la siguiente:

I = P*i*n

Donde:

I = Interés ganado
P = Capital inicial (Principal)
i = Tasa de interés
n = Número de periodos

(Reitero la observación de que algunos cambian la “P” por la “C” y la “n” por la “t”, pero al final es lo mismo).

De esta fórmula se pueden deducir las fórmulas correspondientes al Capital inicial, la tasa de interés y el número de periodos.

  • Capital Inicial (o Principal)

P =     I  
        i*n

Donde:

P = Capital inicial (Principal)
I = Interés ganado
i = Tasa de interés
n = Número de periodos

Ejemplo:

Un préstamo a una tasa de 1.5% mensual por cinco meses rinde un interés de S/. 112.50. ¿De cuánto fue el préstamo?

P = ?
I = S/. 112.50
i = 1.5% mensual
n = 5 meses

P =    I  
        i*n
P =   112.50 
       1.5% * 5
P = S/. 1,500

La respuesta es: el capital prestado fue de S/. 1,500.

  • Tasa de Interés
     

i =     I   
      P*n

Donde:

i = Tasa de interés
I = Interés ganado
P = Capital inicial (Principal)
n = Número de periodos

 

Ejemplo:

Un capital de S/. 1,500 es prestado por cinco meses y en ese periodo gana un interés de S/. 112.50. ¿A qué tasa de interés mensual simple se prestó?

i = ?
I = S/. 112.50
P = S/. 1,500
n = 5 meses

i =     I   
       P*n
P =   112.50 
       1,500 * 5
P = 1.5%

La respuesta es: la tasa de interés simple a la que se hizo el préstamo fue de 1.5% mensual.

 

  • Número de Periodos

n =     I  
        P*i

Donde:

n = Número de periodos
I = Interés ganado
P = Capital inicial (Principal)
i = Tasa de interés

Ejemplo:

Un capital de S/. 1,500 es prestado a una tasa de interés mensual de 1.5%. ¿Por cuántos meses se ha de prestar para ganar un interés de S/. 112.50?

n = ?
I = S/. 112.50
P = S/. 1,500
i = 1.5% mensual

i =     I   
       P*i
P =      112.50    
       1,500 * 1.5%
P = 5

La respuesta es: para ganar ese interés a esa tasa se ha de prestar por 5 meses.

Es todo por el momento. En el próximo post se tratará las fórmulas derivadas de la fórmula del Monto Total.

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